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Mathématiques Approfondies vs Mathématiques Appliquées : que choisir en Prépa ECG ?
La Classe Préparatoire ECG (Économique et Commerciale Générale) se décline en quatre binômes de spécialités :
- Mathématiques Approfondies/HGG
- Mathématiques Approfondies/ESH
- Mathématiques Appliquées/HGG
- Mathématiques Appliquées/ESH
Le choix entre ces quatre binômes est souvent délicat, d’autant plus que tous les établissements ne proposent pas l’ensemble des combinaisons possibles. Au sein d’Ipesup, les élèves peuvent candidater aux quatre et changer au cours de l’année si ce choix s’avérait être le mauvais.
L’objectif de cet article est d’aider les élèves de Terminale à arbitrer entre les spécialités Maths Approfondies et Maths Appliquées. Pour ce faire, nous détaillerons trois facteurs qui doivent permettre de comprendre les différences entre les deux disciplines, et d’ainsi mûrir le choix de ses spécialités en Prépa ECG.
- Les différences de programme
- La notation au concours
- Les coefficients au concours
Le niveau attendu au concours
Il convient tout d’abord de distinguer les programmes de Maths Approfondies et de Maths Appliquées.
Le programme de Maths Approfondies se caractérise par une approche plus vaste et plus abstraite des notions, mettant davantage l’accent sur la théorie et le raisonnement. À l’inverse, le programme de Maths Appliquées privilégie une approche plus concrète et opérationnelle, avec une place plus importante accordée à l’informatique, notamment à la maîtrise du langage Python.
Autrement dit, les sujets de Maths Approfondies exigent une compréhension fine des concepts et une forte capacité de raisonnement, alors que les sujets de Maths Appliquées sont davantage axés sur une exécution méthodique.
Pour rentrer dans les détails des deux programmes :
Fonctions de plusieurs variables
En Maths Approfondies, les fonctions de plusieurs variables sont abordées dès le début de la prépa avec un traitement théorique complet, tandis qu’en Maths Appliquées elles sont généralement réparties sur les deux années et étudiées de manière moins détaillée.
Informatique
En Maths Approfondies, l’informatique et la programmation sont présentes mais restent secondaires par rapport au raisonnement mathématique, alors qu’en Maths Appliquées elles sont plus ambitieuses et pleinement intégrées au programme.
Statistiques
En Maths Approfondies, les statistiques sont abordées sous des formes classiques et de manière relativement légère, tandis qu’en Maths Appliquées elles occupent une place plus importante et sont étudiées de façon plus exhaustive.
Algèbre
En Maths Approfondies, l’algèbre et notamment l’étude des polynômes et des espaces est traitée de manière plus conceptuelle et théorique, alors qu’en Maths Appliquées elle est abordée sous un angle plus concret et appliqué.
Théorie des graphes
La théorie des graphes est souvent peu présente en Maths Approfondies, tandis qu’elle constitue un item spécifique et clairement identifié du programme de Maths Appliquées.
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La notation au concours
Le programme de Maths Approfondies étant plus vaste que celui des Maths Appliquées, il est légitime que les élèves ayant suivi cette spécialité obtiennent de meilleures notes, en moyenne, au concours. Ci-dessous une analyse comparative des différentes épreuves dans les deux spécialités afin de rendre compte des différences de notation.
Il ressort que les élèves de Mathématiques Approfondies sont mieux notés sur les élèves de Mathématiques Appliquées dans les quatre épreuves proposées par le concours de la BCE, avec plus d’un point en moyenne. Dans l’ensemble, les notes présentent une forte dispersion, avec des écarts-types supérieurs à 5 en moyenne. Aucune différence significative n’apparaît entre les élèves de Mathématiques Approfondies et ceux de Mathématiques Appliquées sur ce point. Les mathématiques demeurent ainsi une discipline particulièrement discriminante, quel que soit le parcours suivi.
Les coefficients au concours
Mathématiques Approfondies/HGG vs Mathématiques Appliquées/HGG
Mathématiques Approfondies/ESH vs Mathématiques Appliquées/ESH
On remarque qu’à HEC, comme dans la plupart des écoles, les coefficients sont plus importants en Maths Approfondies (coefficient 10 sur 30) qu’en Maths Appliquées (coefficient 7 sur 30).
Les coefficients pour un élève de Maths Appliquées sont donc plus équilibrés. Un bon élève de Prépa avec cette spécialité est donc un élève au profil complet. Quand les bons élèves de Maths Approfondies sont des élèves capables d’avoir d’excellentes notes en mathématiques et de « limiter la casse » dans le reste des matières. Or, les matières à dissertation (Lettres & Philosophie, HGG/ESH) sont réputées plus aléatoires que les épreuves de mathématiques.
Par les différences de notation et le jeu des coefficients, une majorité d’élèves du Top 3 des Écoles de commerce (HEC, ESSEC, ESCP) sont issus de la spécialité Maths Approfondies alors qu’ils sont minoritaires parmi les candidats au concours !
Conclusion : que choisir ?
Si vous avez suivi l’option Maths Complémentaires en Terminale, il vous faut impérativement candidater dans la spécialité Maths Appliquées.
Si vous avez suivi la spécialité Mathématiques en Terminale, le choix reste ouvert. Toutefois, ne choisissez la spécialité Mathématiques Approfondies que si vous avez une appétence pour les mathématiques et la sensation d’être à l’aise dans cette discipline.
Si c’est le cas, vous feriez une belle opération.